Simple Interest (தனி வட்டி)

Overview: Simple Interest (தனி வட்டி)

தனி வட்டி என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்கு, அசலின் மீது வட்டி ஒரே சீராக கணக்கிடப்படும் முறையாகும். ஒவ்வொரு ஆண்டும் வட்டித் தொகையில் மாற்றம் இருக்காது.

Simple Interest is the method of calculating the interest charge on a loan or investment, where the interest is calculated only on the original principal amount and remains constant over time.

tip

This category involves problems related to principal, rate of interest, time, and the interest earned. The general approach is to identify the given values (P, N, R) and the value to be found (Simple Interest or Amount) and apply the standard formula.

Common Formulas (பொதுவான சூத்திரங்கள்)

• Simple Interest (தனிவட்டி): $$S.I. = \frac{P \times N \times R}{100}$$
• Amount (தொகை): $$\text{Amount (A)} = \text{Principal (P)} + \text{Simple Interest (S.I.)}$$ or $$A = P \left(1 + \frac{NR}{100}\right)$$

Where (இங்கு),

• P = Principal (அசல்)
• N = Time in years (காலம், ஆண்டுகளில்)
• R = Rate of Interest per annum (ஆண்டு வட்டி வீதம்)

Example Problem (எடுத்துக்காட்டு கணக்கு)

Problem: ₹ 25,000-க்கு 6% வட்டி வீதம் 2 ஆண்டுகளுக்குத் தனிவட்டி காண்க. (Find the simple interest for ₹ 25,000 at 6% interest rate for 2 years.)

Solution:

1. Identify the given data (கொடுக்கப்பட்டவை):

   • Principal (அசல்), P = ₹ 25,000
   • Rate (வட்டி வீதம்), R = 6%
   • Time (காலம்), N = 2 years

2. Apply the formula (சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்):

   $$S.I. = \frac{P \times N \times R}{100}$$

3. Substitute and calculate (பிரதியிட்டு கணக்கிடவும்):

   $$S.I. = \frac{25000 \times 2 \times 6}{100}$$ $$S.I. = 250 \times 2 \times 6$$ $$S.I. = 3000$$

4. Result (விடை): The simple interest is ₹ 3,000.

---

Practice Questions (பயிற்சி வினாக்கள்)

1. ₹ 32,000-க்கு 7% வட்டி வீதம் 4 ஆண்டுகளுக்கு தனி வட்டி காண்க.

   • a) ₹ 7260
   • b) ₹ 8490
   • c) ₹ 7580
   • d) ₹ 8960

   Answer: d) ₹ 8960

   Solution

   • அசல் (P) = ₹ 32,000
   • வட்டி வீதம் (R) = 7%
   • காலம் (N) = 4 ஆண்டுகள்
   $$\text{தனிவட்டி (S.I.)} = \frac{PNR}{100}$$ $$S.I. = \frac{32000 \times 4 \times 7}{100} = 320 \times 28$$ $$S.I. = ₹ 8960$$
   Why this question belongs to Simple Interest

   This question explicitly asks for "தனி வட்டி" (Simple Interest) and provides the principal, rate, and time, which are the core components of Simple Interest problems.

2. அர்ஜூன் ஒரு வங்கியிலிருந்து ஆண்டுக்கு 5% வட்டி வீதம் ₹ 5000-ஐக் கடனாகப் பெற்றார். மூன்று ஆண்டுகளின் முடிவில் அவர் செலுத்த வேண்டிய வட்டியையும் மொத்தத் தொகையையும் காண்க.

   • a) ₹ 350, ₹ 5350
   • b) ₹ 650, ₹ 5650
   • c) ₹ 750, ₹ 5750
   • d) ₹ 950, ₹ 5950

   Answer: c) ₹ 750, ₹ 5750

   Solution

   • அசல் (P) = ₹ 5000
   • வட்டி வீதம் (R) = 5%
   • காலம் (N) = 3 ஆண்டுகள்
   $$\text{தனிவட்டி (S.I.)} = \frac{PNR}{100} = \frac{5000 \times 3 \times 5}{100}$$ $$S.I. = ₹ 750$$ $$\text{தொகை} = \text{அசல்} + \text{தனிவட்டி} = 5000 + 750$$ $$\text{தொகை} = ₹ 5750$$
   Why this question belongs to Simple Interest

   This question uses keywords like "வட்டி வீதம்" (rate of interest) and asks for the interest and "மொத்தத் தொகை" (total amount), which involves calculating simple interest first.

3. விக்னேஷ் ஒரு குறிப்பிட்டத் தொகைக்கு 8% வட்டி வீதம் 3 ஆண்டுகள் கழித்து ₹ 3600-ஐத் தனிவட்டியாகச் செலுத்தினால், அசலைக் காண்க.

   • a) ₹ 15,000
   • b) ₹ 13,000
   • c) ₹ 18,000
   • d) ₹ 18,850

   Answer: a) ₹ 15,000

   Solution

   • தனிவட்டி (S.I.) = ₹ 3600
   • வட்டி வீதம் (R) = 8%
   • காலம் (N) = 3 ஆண்டுகள்
   $$S.I. = \frac{PNR}{100}$$ $$3600 = \frac{P \times 3 \times 8}{100}$$ $$P = \frac{3600 \times 100}{3 \times 8} = \frac{360000}{24}$$ $$P = ₹ 15,000$$
   Why this question belongs to Simple Interest

   This problem provides the "தனிவட்டி" (Simple Interest) and asks to find the "அசல்" (Principal), a reverse calculation using the simple interest formula.

4. ₹ 25,000-க்கு 6% வட்டி வீதம் 2 ஆண்டுகளுக்குத் தனிவட்டி காண்க.

   • a) ₹ 2680
   • b) ₹ 3000
   • c) ₹ 3550
   • d) ₹ 3790

   Answer: b) ₹ 3000

   Solution

   • அசல் (P) = ₹ 25,000
   • வட்டி வீதம் (R) = 6%
   • காலம் (N) = 2 ஆண்டுகள்
   $$\text{தனிவட்டி (S.I.)} = \frac{PNR}{100} = \frac{25000 \times 2 \times 6}{100}$$ $$S.I. = ₹ 3000$$
   Why this question belongs to Simple Interest

   This is a direct application question asking to find the "தனிவட்டி" (Simple Interest) given the principal, rate, and time.

5. ₹ 14,000-க்கு 10% வட்டி வீதம் 5 ஆண்டுகளுக்குத் தனிவட்டி காண்க.

   • a) ₹ 6400
   • b) ₹ 6700
   • c) ₹ 7000
   • d) ₹ 7300

   Answer: c) ₹ 7000

   Solution

   • அசல் (P) = ₹ 14,000
   • வட்டி வீதம் (R) = 10%
   • காலம் (N) = 5 ஆண்டுகள்
   $$\text{தனிவட்டி (S.I.)} = \frac{PNR}{100} = \frac{14000 \times 5 \times 10}{100}$$ $$S.I. = ₹ 7000$$
   Why this question belongs to Simple Interest

   This question asks for "தனிவட்டி" (Simple Interest), making it a standard problem in this category.

6. அன்பு ஒரு குறிப்பிட்டத் தொகைக்கு 5% வட்டி வீதம் 5 ஆண்டுகள் கழித்து ₹ 500-ஐத் தனிவட்டியாகத் செலுத்தினால், அசலைக் காண்க.

   • a) ₹ 1880
   • b) ₹ 2000
   • c) ₹ 2200
   • d) ₹ 2600

   Answer: b) ₹ 2000

   Solution

   • தனிவட்டி (S.I.) = ₹ 500
   • வட்டி வீதம் (R) = 5%
   • காலம் (N) = 5 ஆண்டுகள்
   $$S.I. = \frac{PNR}{100}$$ $$500 = \frac{P \times 5 \times 5}{100}$$ $$P = \frac{500 \times 100}{25}$$ $$P = ₹ 2000$$
   Why this question belongs to Simple Interest

   This question provides the "தனிவட்டி" (Simple Interest) earned and asks to find the original "அசல்" (Principal), a common variation of simple interest problems.

7. விஷ்ணு ஒரு குறிப்பிட்டத் தொகைக்கு 12% வட்டி வீதம் 3 ஆண்டுகள் கழித்து ₹ 840-ஐத் தனிவட்டியாகத் செலுத்தினால், அசலைக் காண்க.

   • a) ₹ 2233.33
   • b) ₹ 2333.33
   • c) ₹ 2833.33
   • d) ₹ 2433.33

   Answer: b) ₹ 2333.33

   Solution

   • தனிவட்டி (S.I.) = ₹ 840
   • வட்டி வீதம் (R) = 12%
   • காலம் (N) = 3 ஆண்டுகள்
   $$S.I. = \frac{PNR}{100}$$ $$840 = \frac{P \times 3 \times 12}{100}$$ $$P = \frac{840 \times 100}{36} = \frac{84000}{36}$$ $$P \approx ₹ 2333.33$$
   Why this question belongs to Simple Interest

   Similar to the previous question, this problem requires finding the principal ("அசல்") when the simple interest ("தனிவட்டி"), rate, and time are known.

8. ஒரு குறிப்பிட்டத் தொகையின் மீதான தனிவட்டி 5 ஆண்டுகளில் ஆண்டுக்கு 9% வீதம் ₹ 4016.25 ஆகும் எனில் அசலைக் கண்டறியவும்.

   • a) ₹ 8925
   • b) ₹ 8875
   • c) ₹ 8575
   • d) ₹ 8635

   Answer: a) ₹ 8925

   Solution

   • தனிவட்டி (S.I.) = ₹ 4016.25
   • காலம் (N) = 5 ஆண்டுகள்
   • வட்டி வீதம் (R) = 9%
   $$S.I. = \frac{PNR}{100}$$ $$4016.25 = \frac{P \times 5 \times 9}{100}$$ $$P = \frac{4016.25 \times 100}{45} = \frac{401625}{45}$$ $$P = ₹ 8925$$
   Why this question belongs to Simple Interest

   The problem uses the term "தனிவட்டி" (Simple Interest) and requires calculating the "அசல்" (Principal), placing it firmly in this category.

9. ஒரு நபர் 2 ஆண்டுகள் மற்றும் 6 மாத காலத்திற்கு ஆண்டுக்கு 17.5% வீதம் ₹ 8200-க்கு எவ்வளவு தனிவட்டியை பெற முடியும்?

   • a) ₹ 3217.6
   • b) ₹ 3325.5
   • c) ₹ 3498.6
   • d) ₹ 3587.5

   Answer: d) ₹ 3587.5

   Solution

   • அசல் (P) = ₹ 8200
   • வட்டி வீதம் (R) = 17.5%
   • காலம் (N) = 2 ஆண்டுகள் 6 மாதங்கள் = $2 + \frac{6}{12} = 2.5$ ஆண்டுகள்
   $$\text{தனிவட்டி (S.I.)} = \frac{PNR}{100}$$ $$S.I. = \frac{8200 \times 2.5 \times 17.5}{100} = 82 \times 2.5 \times 17.5$$ $$S.I. = ₹ 3587.5$$
   Why this question belongs to Simple Interest

   This question asks for "தனிவட்டி" (Simple Interest) and involves a time period ("காலம்") given in years and months, which must be converted to years for the formula.

10. தேவி என்பவர் 6% வட்டி வீதம் 4 ஆண்டுகளுக்கு ₹ 10000 டெபாசிட் செய்யப்பட்டது. தேவி தனிவட்டி மற்றும் தொகையைக் கண்டறியவும்.

    • a) ₹ 2225, ₹ 12225
    • b) ₹ 2400, ₹ 12400
    • c) ₹ 2200, ₹ 12200
    • d) ₹ 2800, ₹ 12800

    Answer: b) ₹ 2400, ₹ 12400

    Solution

    • அசல் (P) = ₹ 10,000
    • வட்டி வீதம் (R) = 6%
    • காலம் (N) = 4 ஆண்டுகள்
    $$\text{தனிவட்டி (S.I.)} = \frac{PNR}{100} = \frac{10000 \times 4 \times 6}{100}$$ $$S.I. = ₹ 2400$$ $$\text{தொகை} = \text{அசல்} + \text{தனிவட்டி} = 10000 + 2400$$ $$\text{தொகை} = ₹ 12400$$
    Why this question belongs to Simple Interest

    The problem asks for both "தனிவட்டி" (Simple Interest) and "தொகை" (Amount), a standard two-step calculation in this topic.

11. எத்தனை ஆண்டுகளில் ₹ 1860 என்பது ஆண்டுக்கு 12% தனிவட்டியில் ₹ 2641.20 ஆக மாறும்?

    • a) 2 ஆண்டுகள் 4 மாதங்கள்
    • b) 2 ஆண்டுகள் 8 மாதங்கள்
    • c) 3 ஆண்டுகள் 6 மாதங்கள்
    • d) 3 ஆண்டுகள் 9 மாதங்கள்

    Answer: c) 3 ஆண்டுகள் 6 மாதங்கள்

    Solution

    • அசல் (P) = ₹ 1860
    • தொகை (A) = ₹ 2641.20
    • வட்டி வீதம் (R) = 12%

    First, find the Simple Interest:

    $$\text{தனிவட்டி (S.I.)} = \text{தொகை} - \text{அசல்}$$ $$S.I. = 2641.20 - 1860 = ₹ 781.20$$

    Now, find the time (N):

    $$S.I. = \frac{PNR}{100} \implies N = \frac{S.I. \times 100}{P \times R}$$ $$N = \frac{781.20 \times 100}{1860 \times 12} = \frac{78120}{22320}$$ $$N = 3.5 \text{ ஆண்டுகள்}$$

    3.5 ஆண்டுகள் = 3 ஆண்டுகள் மற்றும் 0.5 * 12 மாதங்கள் = 3 ஆண்டுகள் 6 மாதங்கள்.

    Why this question belongs to Simple Interest

    This question involves finding the time ("ஆண்டுகள்") when the principal, amount, and rate of simple interest ("தனிவட்டி") are known.

12. எத்தனை ஆண்டுகளில் ₹ 8000 என்பது ஆண்டுக்கு 6% தனிவட்டியில் ₹ 8360 ஆக மாறும்?

    • a) 8 மாதங்கள்
    • b) 9 மாதங்கள்
    • c) 1 1/4 ஆண்டுகள்
    • d) 1 1/2 ஆண்டுகள்

    Answer: b) 9 மாதங்கள்

    Solution

    • அசல் (P) = ₹ 8000
    • தொகை (A) = ₹ 8360
    • வட்டி வீதம் (R) = 6%

    First, find the Simple Interest:

    $$\text{தனிவட்டி (S.I.)} = \text{தொகை} - \text{அசல்}$$ $$S.I. = 8360 - 8000 = ₹ 360$$

    Now, find the time (N):

    $$N = \frac{S.I. \times 100}{P \times R}$$ $$N = \frac{360 \times 100}{8000 \times 6} = \frac{36000}{48000}$$ $$N = \frac{3}{4} \text{ ஆண்டுகள்}$$

    3/4 ஆண்டுகள் = $\frac{3}{4} \times 12$ மாதங்கள் = 9 மாதங்கள்.

    Why this question belongs to Simple Interest

    This problem asks to find the time ("ஆண்டுகள்") it takes for a principal to grow to a certain amount at a given simple interest rate.